В поход собрались 17 жителей острова Рыцарей и Лжецов. Семь участников похода заявили: "Среди нас больше 8 рыцарей", после чего другие восемь участников похода сделали заявление "Среди нас больше 9 лжецов". Сколько рыцарей и сколько лжецов собрались в поход? На острове рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Ответ обоснуйте

Возможны два варианта: первое утверждение правда, второе ложь; первое утверждение ложь, второе правда.

1) Всего жителей: Л + Р = 17;

Их утверждения: Р > 8; Л < = 9 (обратное утверждению лжецов).

При этом семь участников точно рыцари, а восемь из жителей точно лжецы.

При Л = 8, Р = 17 - 8 = 9. (утверждения подтверждаются)

2) Утверждения: Р 9.

При этом семь участников точно лжецы, а восемь из жителей точно рыцари.

При Р = 8, Л = 17 - 8 = 9. (утверждения не подтверждаются)

Ответ: 8 лжецов, 9 рыцарей.