Решите уравнения 9 (9-5 х) ^2+17 (9-5 х) + 8=0

Для вычисления корней 9 (9 - 5x) ² + 17 (9 - 5x) + 8 = 0 уравнения мы начнем с введения замены переменной.

Итак, получим:

t = 9 - 5x;

9t² + 17t + 8 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 17² - 4 * 9 * 8 = 289 - 288 = 1;

Вычислим корни уравнения по формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (-17 + √1) / 2 * 9 = (-17 + 1) / 18 = - 16/18 = - 8/9;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (-17 - √1) / 2 * 9 = (-17 - 1) / 18 = - 18/18 = - 1.

Вернемся к замене и получим:

1) 9 - 5x = - 8/9;

-5x = - 9 - 8/9;

-5x = - 89/9;

x = 89/45;

x = 1 44/45.

2) 9 - 5x = - 1;

5x = 9 + 1;

5x = 10;

x = 2.