Решить уравнения: 1) 9 х3-27 х2=02) х (2-х) / 2+х (3+2 х) / 4=13) х3-4 х2-9 х+36=04) (2 х-3) (х+1) = х2+175) (х-7) (х+7) - (х-2) 2=11 х+30 - (х+5) 26) х2 (2 х-5) / 6+х (х-2) / 3=17) (х+8) (2 х-7) = 08) х5=х39) х3-3 х2-4 х+12=010) х4-4 х2+5=011) (х2+4 х) 2-5 (х2+4 х) = 2412) (х1-5 х+4) (х2-5+6) = 12013) х3+2 х-9 х-18=0

Для нахождения корней уравнения x³ + 2x² - 9x - 18 = 0 с разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Применим для этого метод группировки.

Группируем первые два и последние два слагаемые.

(x³ + 2x²) - (9x + 18) = 0;

Из первого уравнения вынесем общий множитель x², а из второй 9 и получим следующее уравнение:

x² (x + 2) - 9 (x + 2) = 0;

Представим в виде произведения выражение:

(x + 2) (x² - 9) = 0;

(x + 2) (x - 3) (x + 3) = 0;

Решим три линейных уравнения:

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.