Разложите на множители. а) 2x^2-8 б) 18-2 у^2 в) kt^2-k г) 3c^2-3x^2 д) x^3-4x е) 32a^3-2a

Чтобы разложить выражения на множители, сначала необходимо вынести общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

1) 2x^2 - 8 = 2 * (x^2 - 4) = 2 * (x - 2) * (x + 2);

2) 18 - 2y^2 = 2 * (9 - y^2) = 2 * (3 - y) * (3 + y);

3) kt^2 - k = k * (t^2 - 1) = k * (t - 1) * (t + 1);

4) 3c^2 - 3x^2 = 3 * (c^2 - x^2) = 3 * (c - x) * (c + x);

5) x^3 - 4x = x * (x^2 - 4) = x * (x - 2) * (x + 2);

6) 32a^3 - 2a = 2a * (16a^2 - 1) = 2a * (4a - 1) * (4a + 1).