Установите вид треугольника по велеичине его углов, учитывая, что его стороны равны: 5,6,7.

Длины сторон связаны между собой несколькими равенствами, среди них - теорема косинусов:

а² = b² + c² - 2bc • cos A.

В этой теореме есть три стороны и один угол, нам то он и будет нужен. Вид треугольника определяется самым большим из углов, а больший угол лежит против большей стороны, значит у нас а = 7. А остальные пусть будут так: b = 5, c = 6.

Найдём косинус желанного угла:

7² = 5² + 6² - 2 • 5 • 6 • сos A;

49 = 25 + 36 - 60 • сos A;

60 • сos A = 25 + 36 - 49;

60 • сos A = 12;

сos A = 12/60 = 1/5;

сos A > 0, следовательно угол острый! (у тупого угла косинус отрицательный, а у прямого равен нулю) А если самый большой угол в треугольнике острый, остальные ещё меньше - тоже все острые - треугольник остроугольный.

Ответ: остроугольный.