Найти НОК чисел 345 и 296

Запишем числа 345 и 296 произведением простых.

Оканчиваясь на 5 число 345 кратно 5:

345 / 5 = 69.

В сумме 6 + 9 = 15 кратно 3:

69 / 3 = 23 - простое.

Имеем разложение 345:

345 = 23 * 3 * 5.

Оканчиваясь на 6 число 296 кратно 2:

296 / 2 = 148;

148 / 2 = 74;

74 / 2 = 37 - простое.

Получили разложение 296:

296 = 37 * 2 * 2 * 2.

Сравнив разложения 345 и 296 видим, что общих множителей они не имеют, они взаимно простые. НОК таких чисел - это их произведение:

НОК (345; 296) = 345 * 296 = 102120.

Ответ: 102120.