Чему равно 1-2sin^2 x

Необходимо упростить данное по условию выражение, то есть привести его к максимально упрощенному виду, выполнив в нем все допустимые действия.

Разложим число 1 на слагаемые, используя основное тригонометрическое тождество:

sin² x + cos² x = 1,

следовательно, данное по условию выражение можно преобразовать до вида:

1 - 2 * sin² x = sin² x + cos² x - 2 * sin² x =

Приведем подобные слагаемые:

= cos² x - sin² x =

По формуле косинуса двойного угла:

= cos (2x).

Ответ: 1 - 2 * sin² x = cos (2x).