Cos4x*cos2x=sin4x*sin2x

Задействовав формулы двойного аргумента, получаем:

(cos^2 (2x) - sin^2 (2x)) * cos = 2sin (2x) * cos (2x) * sin (2x).

Сокращаем на cos (2x):

cos^2 (2x) - sin^2 (2x) = 2sin^2 (x);

3sin^2 (2x) = cos^2 (2x).

Разделим на cos^2 (2x):

3tg^2 (2x) = 1;

tg^2 (2x) = 1/3;

tg (2x) = 1/√3; tg (2x) = - 1/√3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = tg (a) + - π * n, где n натуральное число.

2x = arctg (1/√3) + - π * n;

2x = π/6 + - π * n;

x1 = π/12 + - π/2 * n.

2x = arctg (-1/√3) + - π * n;

x2 = - π/12 + - π/2 * n.