Найти сумму и разность выражений; x+y, x-y; a2-a+4, - a2-a - 4; b3-8,-b3-8.

В задании даны 3 пары выражений. Для каждой пары требуется найти сумму и разность данных выражений. Выполним требование задания для каждой пары по отдельности, обозначая при этом, сумму через S, a произведение - через Р. По необходимости, воспользуемся соответствующими формулами сокращенного умножения, а также другими правилами и свойствами алгебры. Рассмотрим пару выражений x + y и x - y. Имеем: S = x + y + х - у = 2 * х; Р = (х + у) * (х - у) = х² - у². Рассмотрим пару выражений a² - a + 4 и - a² - a - 4. Имеем: S = a² - a + 4 + (-a²) - a - 4 = - 2 * а; Р = (a² - a + 4) * (-a² - a - 4) = (-а + (a² + 4)) * (-а - (a² + 4)) = (-а) ² - (a² + 4) ² = а² - (а⁴ + 2 * a² * 4 + 4²) = а² - а⁴ - 8 * a² - 16 = - а⁴ - 7 * a² - 16. Рассмотрим пару выражений b³ - 8 и - b³ - 8. Имеем: S = b³ - 8 + (-b³) - 8 = - 16; Р = (b³ - 8) * (-b³ - 8) = (-8 + b³) * (-8 - b³) = (-8) ² - (b³) ² = 64 - b⁶.