Докажите что число 5³+3*5⁴+2*5⁵ кратно 66

5^3 + 3*5^4 + 2*5^5

Вынесем общий множитель 5^3 за скобку, разделив на него каждое слагаемое:

5^3 * (1 + 3*5 + 2*5^2).

Выполним действия в скобках:

5^3 * (1 + 3*5 + 2*5^2) = 5^3 * (1 + 15 + 2*25) = 5^3 * (1 + 15 + 50) = 5^3*66.

В итоге получилось произведение двух множителей, один из которых 66. Значит всё произведение кратно 66.