Сократите дробь (X^4-2X^3+4X^2-8X+16) / / (X^5+32) / /-означает черта дроби

Question

Анна Кузьмина

Математика

13 февраля, 11:10

Сократите дробь (X^4-2X^3+4X^2-8X+16) / / (X^5+32) / /-означает черта дроби

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сергей Потапов · Answer 1

По формуле для суммы нечетных степеней получим:

a^ (2n + 1) + b^ (2n + 1) = (a + b) (a^ (2n) - a^ (2n - 1) * b + a^ (2n - 2) * b^2 - ... + a^2 * b (2n - 2) - a * b^ (2n - 1) + b^ (2n)); f (x) = (x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 16) / (x^5 + 32); f (x) = (x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 16) / (x^5 + 2^5); f (x) = (x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 16) / ((x + 2) (x^4 - x^3 * 2 + x^2 * 2^2 - x * 2^3 + 2^4)); f (x) = (x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 16) / ((x + 2) (x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 16)); f (x) = 1 / (x + 2).

Ответ: 1 / (x + 2).