Решите неравенство - 19 / (x²+10x+19) > = (больше или равен нулю)

Решим неравенство.

-19 / (x² + 10 * x + 19) > = 0;

Знаменатель приравняем к 0.

x² + 10 * x + 19 = 0;

Найдем корень уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = 10^2 - 4 * 1 * 19 = 100 - 4 * 19 = 100 - 4 * 10 - 4 * 9 = 100 - 40 - 36 = 60 - 36 = 30 - 6 = 24;

x1 = (-10 + √24) / (2 * 1) = (-10 + 2 * √6) / 2 = - 10/2 + 2 * √6/2 = - 5 + √6;

x2 = (-10 - √24) / (2 * 1) = (-10 - 2 * √6) / 2 = - 10/2 - 2 * √6/2 = - 5 - √6;

Тогда:

- + -;

_ - 5 - √6 _ - 5 + √6 _;

Отсюда получаем, - 5 - √6 < x < - 5 + √6.