Решите неравенство (x^2-10x+9) / (x^2-9) больше или равно нулю

Находим область допустимых значений переменной х неравенства:

x² - 9 ≠ 0,

x ≠ 3,

x ≠ - 3.

Находим нули функции, в которых y (x) = 0:

т. к. знаменатель не обращается в нуль, то обращён числитель, т. е.

x² - 10 * x + 9 = 0.

В сумме корни 10, их произведение 9, поэтому это корни:

x = 9,

x = 1.

Отмечаем на координатной прямой вычисленные точки, получим 5 интервалов.

Определив промежутки знакопостоянства, находим решение неравенства:

(-∞; - 3] и [1; 3) и [9; + ∞).