Число к делится на 7 если разделить числа l, m, и n на 7, то в остатках получим соответственно 1,3 и 5. Найдите остаток суммы к+l + m+n, если разделить на 7

Если число k делится на 7 без остатка, то его можно представить в виде:

k = 7 * a, где a - целое число.

Если число l при делении на 7 даёт в остатке 1, то его можно представить в виде:

l = 7 * b + 1, где b - целое число.

Если число m при делении на 7 даёт в остатке 3, то его можно представить в виде:

m = 7 * c + 3, где с - целое число.

Если число n при делении на 7 даёт в остатке 5, то его можно представить в виде:

n = 7 * d + 5, где d - целое число.

Рассмотрим сумму:

k + l + m + n = 7 * a + 7 * b + 1 + 7 * c + 3 + 7 * d + 5 =

= 7 * (a + b + c + d) + 9 = 7 * (a + b + c + d + 1) + 2.

Следовательно, сумма k + l + m + n при делении на 7

даёт в остатке 2.