Упростить выражения: (√3+5) ^2 (√5+√3) (√5-√3)

Дано выражение: (√3 + 5) ² * (√5 + √3) * (√5 - √3).

Чтобы решить (√3 + 5) ² нужно применить формулу. Формула - а² + ab + b². В данном случае, a = √3, а b = 5.

Получаем: √3² + 2 * √3 * 5 + 5² = 3 + 10√3 + 25 = 28 + 10√3.

Чтобы решить выражение (√5 + √3) * (√5 - √3), нужно каждое число первой скобки умножить на каждое число второй скобки.

Получаем: (√5 * √5 + √5 * - √3) + (√3 * √5 + √3 * - √3) = (5 - √15) + (√15 - 3) = 5 - √15 + √15 - 3. Сокращаем одинаковые числа с противоположными знаками.

Остаётся: 5 - 3 = 2.

В итоге получаем упрощённое выражение:

28 + 10√3 + 2 = 30 + 10√3.

Ответ: 30 + 10√3.