6. Сколькими способами из 8 кандидатов можно выбрать 3 лица на 3 разные должности. 7. В урне 12 шаров: 3 черных и 9 белых. Какова вероятность, что вынут черный шар. 8. Сколькими способами можно рассадить 7 человек по 7 местам. 9. В ящике 100 деталей, из них 5 бракованных. Какова вероятность, что наудачу выбранная деталь без брака?

Выбор трех лиц из 8 кандидатов на разные должности - упорядоченная выборка, что соответствует размещению без повторения из 8 по 3:

A (8, 3) = 8! / (8 - 3) ! = 8!/5! = 8 * 7 * 6 = 336.

Вероятность данного события равна отношению числа благоприятствующих исходов (3 черных шара) к общему числу исходов (12 шаров):

p = 3/12 = 1/4.

Перестановка 8 элементов:

N (7) = 7! = 5040.

Вероятность события равна отношению числа качественных деталей (95) к общему числу всех деталей (100):

p = (100 - 5) / 100 = 95/100 = 0,95.

Ответ:

6) 336; 7) 1/4; 8) 5040; 9) 0,95.