Имеются 3 урны. В первой находится 10 белых шаров, во второй - 5 белых и 5 черных, в третьей 10 черных шаров. Из наудачу выбранной урны также наудачу взяли шар. Найти вероятность того, что вынут белый шар?

Решение:

А - будет вынут белый шар.

Вероятность того, что вынут белый шар равна сумме вероятностей вынуть белый шар из каждой из 3 урн:

Р (А) = Р1 + Р2 + Р3.

1) Вероятность, что шар вынут из 1 урны = 1/3.

Найдем вероятность, что вынут белый шар из 1 урны:

Р1 = 1/3 * 10/10 = 1/3;

2) Вероятность, что шар вынут из 2 урны = 1/3.

Найдем вероятность, что вынут белый шар из 2 урны:

Р2 = 1/3 * 5/10 = 1/6.

3) Вероятность, что шар вынут из 3 урны = 1/3.

Найдем вероятность, что вынут белый шар из 3 урны:

Р3 = 1/3 * 0/10 = 0.

4) Найдем вероятность события А:

Р (А) = 1/3 + 1/6 + 0 = 1/2.

Ответ: вероятность, что вынут белый шар равна 1/2 (50%).