Мама с дочкой потратили на уборку квартиры 30 мин. Одна мама убрала бы квартиру за 50 мин. За сколько минут убрала бы квартиру дочь?

1. Объем работ по уборке квартиры: К;

2. Мама убирает квартиру за Тм = 50 минут;

3. Скорость уборки мамина: Vм = К / Тм = К / 50;

4. Совместно мама с дочкой убирают квартиру за Тмд = 30 минут;

5. Совместная скорость уборки: Vм + Vд = К / Тмд = К / 30;

6. Скорость уборки дочкина: Vд = К / 30 - Vм = К / 30 - К / 50 = К * (1 / 30 - 1 / 50) =

К * ((50 - 30) / (50 * 30)) = К * (20 / 1500) = К / 75;

7. Дочка уберет квартиру за Тд = К / Vд = К / (К / 75)) = 75 минут.

Ответ: дочь убрала бы квартиру за 75 минут.