Найти значение производной функции у = -4/х в точке с абциссой х0=-2

Найдем производную функции у = - 4/х. Чтобы воспользоваться правилом дифференцирования (xⁿ) ' = n * x^{n - 1,} запишем эту функцию в следующем виде:

у = - 4 * х ^{- 1}.

Тогда y' = ( - 4 * х ^{- 1}) ' = ( - 4) * ( - 1) * х ^{- 2} = 4 х ^{- 2} = 4/х².

Найдем значение производной функции y в точке с абсциссой х₀ = - 2.

y ( - 2) = 4 / ( - 2) ² = 4/4 = 1.