Наугад на проверку домашней работы берут 2 тетради у мальчиков и 2 тетради у девочек. Какова вероятность того, что будут взяты тетради с выполненными заданиями, если из 14 мальчиков домашнее задание выполнили 10 человек, а из 12 девочек - 11?

Question

Али Горелов

Математика

6 апреля, 06:43

Наугад на проверку домашней работы берут 2 тетради у мальчиков и 2 тетради у девочек. Какова вероятность того, что будут взяты тетради с выполненными заданиями, если из 14 мальчиков домашнее задание выполнили 10 человек, а из 12 девочек - 11?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Никита Сазонов · Answer 1

Так как только 10 мальчиков из 14 выполнили домашнее задание, то вероятность того, что тетрадь выбранного наугад мальчика содержит выполненное домашнее задание 10/14 = 5/7.

Если тетрадь выбранного наугад мальчика содержит домашнее задание, то вероятность того, что тетрадь второго выбранного наугад мальчика содержит домашнее задание снижается до 9/13.

Так как только 11 девочек из 12 выполнили домашнее задание, то вероятность того, что тетрадь выбранной наугад девочки содержит выполненное домашнее задание 11/12.

Если тетрадь выбранной наугад девочки содержит домашнее задание, то вероятность того, что тетрадь второй выбранной наугад девочки содержит домашнее задание снижается до 10/11.

Вероятность того, что все 4 тетради содержат выполненное домашнее задание равна произведению вероятностей выполнения заданий каждым из владельцев тетрадей:

5/7 * 9/13 * 11/12 * 10/11 = 4950/12012 = 825/2002.

Ответ: 825/2002.