Решите уравнение: x в квадрате=2x-1.

x ^ 2 = 2 * x - 1;

Первый способ:

x ^ 2 - 2 * x + 1 = 0;

x ^ 2 - 2 * x * 1 + 1 ^ 2 = 0;

(x - 1) ^ 2 = 0;

x - 1 = 0;

x = 1;

Второй способ:

x ^ 2 - 2 * x + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·1·1 = 4 - 4 = 0;

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = 2 / (2·1) = 1;

Проверка: Подставим найденное значение х = 1 в изначальное выражение x ^ 2 = 2 * x - 1, тогда получим:

1 ^ 2 = 2 * 1 - 1;

1 = 2 - 1;

1 = 1;

Верно;

Ответ: х = 1.