1) Найдите длину (модуль) вектора a (3; 3) 2) на изготовление 14 деталей расходуется a килограмм метала. Сколько металла потребуется на изготовление 27 таких же деталей? 3) через точку А, лежащую на окружности, проведены диаметр АВ и хорда АС причем АС=9 корень из 3, угол ВАС=60 град. Найдите длинну хорды СМ пернпердикулярной АВ 4) пароход плывет от пункта А до пункта В по течению реки 5 дней, а обратный путь проделывает за 7 дней. При этом скорость парохода в стоячей воде постоянная. Во сколько раз собственная скорость парохода больше скорости течения?

Question

Илья Морозов

Математика

19 сентября, 09:12

1) Найдите длину (модуль) вектора a (3; 3) 2) на изготовление 14 деталей расходуется a килограмм метала. Сколько металла потребуется на изготовление 27 таких же деталей? 3) через точку А, лежащую на окружности, проведены диаметр АВ и хорда АС причем АС=9 корень из 3, угол ВАС=60 град. Найдите длинну хорды СМ пернпердикулярной АВ 4) пароход плывет от пункта А до пункта В по течению реки 5 дней, а обратный путь проделывает за 7 дней. При этом скорость парохода в стоячей воде постоянная. Во сколько раз собственная скорость парохода больше скорости течения?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Щеглова · Answer 1

Задача № 1.

Модуль вектора равен корню из суммы координат в квадрате. Тогда если мы возведем тройки в квадрат, найдем их сумму и извлечем из этого корень, мы получим длину вектора равную трём корням из двух.

Задача № 2.

Пусть (а / 14) килограмм расходуется на одну деталь.

Тогда получаем:

27 * (а / 14) = а * (27 / 14) килограмм расходуется на 27 деталей.

Задача № 3.

Треугольник АВС - прямоугольный, так как угол ВСА опирается на диаметр АВ.

Угол АВС = 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, тогда получаем:

АС = АВ / 2 ⇒ АВ = 2 * АС = 18 * √3.

Находим площадь треугольника через синус:

S (Δ ABC) = AB * AC * sin 60° / 2 = (18 * √3 * 9 * √3 * (√3 / 2)) / 2 = (243 * √3) / 2.

С учетом того, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, выражаем и получаем:

S (Δ ABC) = (AB * CM) / 2.

(243 * √3) / 2 = (18 * √3 * CM) / 2.

CM = 243 * √3 / 18 * √3.

CM = 13,5.

Задача № 4.

Пусть х километров в час - собственная скорость парохода, у километров в час - скорость течения реки.

Тогда получаем (х + у) километров в час - скорость парохода по течению, а

(х - у) километров в час - скорость парохода против течения.

По течению за 5 дней пароход прошел то же расстояние, что и против течения за 7 дней, переводим дни в часы и получаем:

1 день = 24 часа.

5 * 24 * (х + у) = 7 * 24 * (х - у).

5 * х + 5 * у = 7 * х - 7 * у.

5 * у + 7 * у = 7 * х - 5 * х.

14 * у = 2 * х.

х / у = 7.

Ответ: в 7 раз собственная скорость теплохода больше скорости течения реки.