Сумма девяти натуральных слагаемых равна 1000. Можно ли утверждать, что их произведение-четное число? Ответ обьясните

1. Если взять три числа, то их сумма будет четной только в двух случаях: когда все три числа четные или 1 четное и 2 нечетных.

Например: 2 + 4 + 6 = 12 - четное.

2 + 3 + 7 = 12 - четное.

Вывод: при суммировании чисел получается четный результат в том случае, когда количество нечетных чисел парное и равно 0, 2, 4, 6, 8 ...

То есть условно, у каждого нечетного числа должна быть пара.

2. По условию при суммировании 9 чисел получилась 1000 - четное число.

Количество нечетных - парное.

Значит из 9 хотя бы одно число четное.

3. Если среди чисел есть хотя бы одно четное число, то произведение будет четным.

Ответ: да, можно утверждать, что произведение таких 9 чисел - четное.