3. Трое рабочих должны сделать некоторое количество деталей за опреде - ленное время. Если бы первый рабочий работал половину отведенного време - ни, второй - 13 часть отведенного времени, а третий - 14 часть, то они сделали бы 30 деталей. Если бы первый работал 16 часть, второй - 110 часть, а тре - тий - 115 часть отведенного времени, то они сделали бы 10 деталей. Какое количество деталей сделали бы трое рабочих вместе, если бы работали все отведенное время?

1. Пусть x, y и z - производительность рабочих соответственно. Составим уравнения для двух условий задачи, приняв за единицу отведенное время для изготовления необходимого количества деталей:

{1/2 * x + 1/3 * y + 1/4 * z = 30;

{1/6 * x + 1/10 * y + 1/15 * z = 10.

2. Умножим первое уравнение на 12, а второе - на 30:

{6x + 4y + 3z = 360;

{5x + 3y + 2z = 300.

3. Вычтем из первого уравнения второе:

x + y + z = 60.

4. Полученное уравнение выражает не что иное, как количество деталей, изготовленных всеми рабочими за отведенное время.

Ответ: 60 деталей.