sin^2 3x=3cos^23x 2sinx-cosx=2/5

1) Разделив изначальное уравнение на cos^2 (x), получим:

tg^2 (x) = 3;

tg (x) = + - √3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x1 = arctg (-√3) + - π * n;

x1 = 2π/3 + - π * n.

x2 = arctg (√3) + - π * n;

x1 = π/3 + - π * n.

2) Разделим уравнение на √ (2^2 + 1^1) = √5.

2/√5 * sin (x) - 1/√5 * cos (x) = 2/5√5.

Заметим что sin (a) = 2/√5; cos (a) = 1/√5, где a = arcsin (2/√5).

sin (a - x) = 2/5√5;

a - x = arcsin (2/5√5) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (2/√5) - arcsin (2/5√5) + - 2 * π * n.