Параболу y=x^2 сдвинули вправо на 2 единицы и вниз на 7 единиц. Задайте формулой функцию, график которой получится в результате таких преобразований

Чтобы найти формулу конечной функции будем делать смещение вершины параболы последовательно.

Смещение вправо на 2 единицы.

Смещение вершины по горизонтали происходит только тогда, когда основание второй степени выглядит следующим образом:

(x + c) ^2.

Смещение вправо на 2 единицы означает, что у будет равно 0 при х равном 2. Следовательно, с будет равно - 2.

Получаем:

(x - 2) ^2 - смещение вправо на 2 единицы.

Смещение вниз на 7 единиц.

Смещение вершины по вертикали означает, что когда квадрат равен 0, у будет равно тому значению, на которое смещена вершина. Следовательно:

у = (x - 2) ^2 - 7.

Ответ: у = (x - 2) ^2 - 7.