разложить на множитель 1-bx-x+b, xy+2y-2x-4

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 1 - bx - x + b; 2) xy + 2y - 2x - 4 мы применим как метод группировки так и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, группируем в первом выражении первое с третьим и второе с четвертым слагаемые и получаем:

1) 1 - bx - x + b = (1 + b) - (x + bx).

Представим первую скобку в виде произведение 1 на нее, а из второй скобки выносим x как общий множитель:

(1 + b) - (x + bx) = 1 * (1 + b) - x * (1 + b) = (1 + b) (1 - x).

2) xy + 2y - 2x - 4 = (xy + 2y) - (2x + 4) = y (x + 2) - 2 (x + 2) = (x + 2) (y - 2).