Из пункта А в пункт Б расстояние между котор. 30 км, одновременно выехал автомобиль и велосипед. за час автомобиль проезжает на 55 км больше чем велосипедист. определите скорость велосипепдиста если известно что он прибыл в пункт Б на 1 час 6 мин позже автомобиля. ответ в км час

Обозначим скорость велосипедиста (V в.) за Х км/ч, тогда скорость автомобиля (V ав.) будет Х + 55 км/ч.

Используя формулу движения S = V * t, где S - путь, V - скорость, а t - время, выразим формулу для поиска времени - > t = S / V.

Из условия задачи известно, что велосипедист прибыл в пункт Б на 1 ч 6 мин позже автомобиля, то есть t в. - t ав. = 1 ч 6 мин.

Переведем минуты в часы:

1 ч 6 мин = 1,1 ч.

t в. - t ав. = 1,1 ч.

S / V в. - S / V ав. = 1,1 ч.

Подставим известные значения и решим полученное уравнение.

30 / (Х) - 30 / (Х + 55) = 1,1 | * (Х + 55) * Х.

30 * (Х + 55) - 30 Х = 1,1 Х² + 60,5 Х.

30 Х + 1650 - 320 Х = 1,1 Х² + 60,5 Х.

Перенесем число в правую часть, заменив знак на противоположный, и получим следующее квадратное уравнение:

1,1 Х² + 60,5 Х - 1650 = 0, где a = 1,1, b = 60,5, а c = 1650.

Найдем дискриминант по формуле: D = b ² - 4 ac.

D = b ² - 4 ac.

D = 60,5² - 4 * 1,1 * (-1650) = 3660,25 + 7260 = 10920,25.

D > 0 - два корня.

Х1 = (-b + √D) / 2a = (-60,5 + 104,5) / 2*1,1 = 44 / 2,2 = 20 км/ч.

X2 = (-b - √D) / 2a = (-60,5 - 104,5) / 2*1,1 = - 165 / 2,2 = - 75 - не подходит к условию задачи.

Ответ: 20 км/ч скорость велосипедиста.