Сократитите дробь 4y^2+y-5 : 4y-4

Чтобы сократить данную дробь в числителе найдем с помощью дискриминанта корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта и разложим его на множители, а в знаменателе вынесем 4 за скобки, рассмотрим числитель:

4y^2 + y - 5 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 4 * ( - 5) = 1 + 80 = 81;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y1 = ( - 1 - √81) / 2 * 4 = ( - 1 - 9) / 8 = - 10 / 8 = - 5/4;

y2 = ( - 1 + √81) / 2 * 4 = ( - 1 + 9) / 8 = 8 / 8 = 1;

((y + 5/4) (y - 1)) / (y - 1) * 4 = (y + 5/4) / 4 = y/4 + 5/16.