Найдете значение выражения 8x + 1:x Известно 64x в квадрате + 1:х в квадрате = 65

Разложим левую часть уравнения 64 х^2 + 1/х^2 = 65 на множители:

64 х^2 + 1/х^2 + 2 * 8 х * 1/х - 2 * 8 х * 1/х = 65;

64 х^2 + 2 * 8 х * 1/х + 1/х^2 = 65 + 2 * 8 х * 1/х;

(8 х + 1/х) ^2 = 65 + 16;

(8 х + 1/х) ^2 = 81;

8 х + 1/х = - 9 или 8 х + 1/х = 9.

Ответ: значение выражения 8 х + 1/х равно либо - 9; либо 9.