Упростите выражение: а) (2+n^2) * (n^4-2n^2+4) б) (p^3+q^2) * (q^4-p^3q^2+p^6) в) (9n^2-3nm+m^2) * (m+3n) г) (a^4+1) * (a^8-a^4+1)

Для того, чтобы представить выражение (2 + n^2) (n^4 - 2n^2 + 4) в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения сумма кубов:

n^ 3 + m^3 = (n + m) (n^2 - nm + m^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы на неполный квадрат разности этих выражений.

Прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение во второй скобке к виду:

(2 + n^2) (n^4 - 2n^2 + 4) = (2 + n^2) (2^2 - 2 * n^2 + (n^2) ^2) = 2^3 + (n^2) ^3 = 8 + n^6.