найдите наибольшее значение функции 1) у=-х^2+9 х-21 найдите наименьшее значение функции 1) у=х^2-2 х+7 2) у=х^2-х-10

1. График квадратичной функции с отрицательным первым коэффициентом - парабола с ветвями, направленными вниз. Функция имеет точку максимума:

у = - х^2 + 9 х - 21;

y' = - 2x + 9 = 0;

-2x = - 9;

x = 9/2.

y (max) = - (9/2) ^2 + 9 * 9/2 - 21 = - 81/4 + 81/2 - 21 = 81/4 - 84/4 = - 3/4.

2. Квадратичная функция с положительным первым коэффициентом имеет точку минимума:

a) у = х^2 - 2 х + 7;

y' = 2x - 2 = 0;

2x = 2;

x = 1;

y (min) = 1^2 - 2 * 1 + 7 = 1 - 2 + 7 = 6;

b) у = х^2 - х - 10;

y' = 2x - 1 = 0;

2x = 1;

x = 1/2;

y (min) = (1/2) ^2 - 1/2 - 10 = 1/4 - 1/2 - 10 = - 1/4 - 40/4 = - 41/4.

Ответ: 1) - 3/4; 2a) 6; 2b) - 41/4.