1. Найдите наибольшее значение функции f (x) = - x² + 4x + 21 2. Найдите наименьшее значение функции g (x) = x²+4x - 32 3. Найдите наибольшее значение функции y (x) = ln (e² - x²) на отрезке [1; 1]

1. f' (x) = (-x^2 + 4x + 21) ' = - 2x + 4;

-2x + 4 = 0;

-2x = - 4;

x = 2;

f (2) = - 4 + 8 + 21 = 25;

fнаиб = f (2) = 25;

2. g' (x) = 2x + 4;

2x + 4 = 0;

2x = - 4;

x = - 2;

g (-2) = 4 - 8 - 32 = - 36;

gнаим = g (-2) = - 36;

3. y' = (ln (e^2 - x^2)) ' = (e^2 - x^2) ' / (e^2 - x^2) = - 2x / (e^2 - x^2);

-2x / (e^2 - x^2) = 0;

x = 0;

y (-1) = ln (e^2 - 1) < 2;

y (0) = lne^2 = 2;

y (1) = ln (e^2 - 1) < 2;

yнаиб = y (0) = 2.