Туристы планировали пройти весь маршрут за 12 дней, проходя ежедневно одно и то же целое число км. Удалось пройти весь маршрут за 9 дней, проходя ежедневно одно и то же целое число км. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100, но меньше 120 км?

Разберем задание. Туристы хотели пройти весь маршрут за 12 дней, проходя ежедневно одно и то же расстояние.

Но получилось быстрее - туристы прошли расстояние за 9 дней, каждый день так же проходя одно и то же расстояние.

Известно, что общее расстояние находится в границах от 100 до 120 км.

Туристы изначально планировали каждый день из 12 проходить определенный путь. То есть они изначально посчитали путь, величина которого кратна 12.

В то же время величина пути кратна 9. Поэтому нужно найти величину пути, находящуюся от 100 до 120, и одновременно кратную 12 и 9, то есть 36 (НОК).

Это число 108.

Ответ: 108 км преодолели туристы.