карандаш и ручка вместе стоят 8 р. за карандаши заплатили 30 р. а за такое же количество ручек 50 р. сколько стоит карандаш?

1) Обозначим за х рублей цену ручки, тогда карандаш стоит (8 - х) рублей. Обозначим за у штук количество ручек или карандашей, т. к. оно одинаковое. Тогда за у ручек заплатили ху рублей, по условию задачи, 50 рублей, а за у карандашей заплатили у * (8 - х) рублей, по условию задачи 30 рублей. Получим систему уравнений:

ху = 50,

у * (8 - х) = 30.

Из первого уравнения выразим у: у = 50 / х; подставим во второе:

50 / х * (8 - х) = 30,

50 * (8 - х) = 30 х,

400 - 50 х = 30 х,

-80 х = - 400,

х = 5.

2) 8 - 5 = 3 (рубля) - цена карандаша.

Ответ: карандаш стоит 3 рубля.