Представьте в виде произведения : m^2-n^2-m+n; x^3+3x^2-4x-12; (x+5) ^2-16; (3x-7) ^2-25

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения m^2 - n^2 - m + n и x^3 + 3x^2 - 4x - 12 мы применим методы группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых в первом выражении:

1) m^2 - n^2 - m + n = (m^2 - n^2) - (m - n);

применим к первой скобке формулу разность квадратов:

(m^2 - n^2) - (m - n) = (m - n) (m + n) - 1 (m - n) = (m - n) (m + n - 1);

2) x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = (x^3 + 3x^2) - (4x + 12) = x^2 (x + 3) - 4 (x + 3) = (x^2 - 4) (x + 3) = (x - 2) (x + 2) (x + 3).