Купили 4 кг яблок и груш. Яблоки стоят Х руб, а груши на 2,5 руб. дороже. За яблоки заплатили 30 руб, а за груши 24 рублей.

Составляем уравнение, в котором цену яблок запишем как х рублей.

Поскольку груши стоят на 2,5 рубля больше, их цена будет равна: х + 2,5 р.

Из этого следует, что масса купленных яблок составила:

30 / х кг.

Вес купленных груш был равен:

24 / (х + 2,5).

Общий вес купленных фруктов равен:

30 / х + 24 / (х + 2,5) = 4 кг.

30 * (х + 2,5) + 24 * х = 4 * (х2 + 2,5 * х).

30 * х + 75 + 24 * х = 4 * х2 + 10 * х.

4 * х2 + 10 * х - 54 * х - 75 = 0.

4 * х2 - 44 * х - 75 = 0.

х2 - 11 * х - 18,75 = 0.

√Д = (-11) ² - 4 * 1 * (-18,75) = 121 + 75 = 196.

Д = √196 = 14.

х = (11 + 14) / 2 = 25 / 2 = 12,5 р (цена яблок).

12,5 + 2,5 = 15 р (цена груш).

Ответ:

12,5 и 15 рублей.