Упростите выражение. (x^2-x+1) * (x+1) - 2 (3x-1) * (3x+1)

Давайте начнем упрощение выражения (x² - x + 1) (x + 1) - 2 (3x - 1) (3x + 1) традиционно с открытия скобок.

Применим к первому произведению скобок формулу сокращенного умножения:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²);

А для открытия второй скобки применим:

(a - b) (a + b) = a² - b².

Итак, применим правила и получим:

(x² - x + 1) (x + 1) - 2 (3x - 1) (3x + 1) = x³ + 1 - 2 (9x² - 1) = x³ + 1 - 2 * 9x² + 2 * 1 = x³ + 1 - 18x² + 2;

Скобки мы открыли и перейдем к приведению подобных слагаемых:

x³ - 18x² + 1 + 2 = x³ - 18x² + 3.