Отец и сын могут вместе покрасить забор за 6 ч. За сколько часов отец сможет покрасить забор, если сыну для этого надо 24 ч?

Обозначим через х ту часть забора, которую за 1 час может отец, работая самостоятельно.

Согласно условию задачи, работая один, сыну может покрасить забор 24 часа, следовательно, за 1 час сын сможет покрасить 1/24 часть забора.

Также известно, что работая вдвоем, отец и сын могут покрасить забор за 6 часов, следовательно, при совместной работе за 1 час они покрасят 1/6 часть забора и можно составить следующее уравнение:

х + 1/24 = 1/6.

Решаем полученное уравнение:

х = 1/6 - 1/24;

х = 4/24 - 1/24;

х = 3/24;

х = 1/8.

Следовательно, отец покрасит забор за 8 часов.

Ответ: отец покрасит забор за 8 часов.