Игорь и Паша могут покрасить забор за 10 часов. Паша и Володя могут покрасить забор за 15 часов. Володя и Игорь могут покрасить забор за 18 часов. За сколько часов они покрасят забор втроём?

1. Пусть а - производительность труда Игоря.

Пусть в - производительность труда Паши.

Пусть с - производительность труда Володи.

2. Тогда (а + в), (в + с), (а + с) - производительности их попарной работы.

3. Так как Игорь и Паша красят забор за 10 часов, (а + в) = 1 / 10.

Так как Паша и Володя красят забор за 15 часов, (в + с) = 1 / 15.

Так как Игорь и Володя красят забор за 18 часов, (а + с) = 1 / 18.

Сложим эти три выражения.

а + в + в + с + а + с = 1 / 10 + 1 / 15 + 1 / 18.

2 * (а + в + с) = 18 / 180 + 12 / 180 + 10 / 180.

2 * (а + в + с) = 2 / 9.

а + в + с = 1 / 9 - совместная производительность

3. Тогда забор совместно мальчики покрасят на 1 / (1 / 9) = 9 часов.

Ответ: Втроем ребята покрасят забор за 9 часов.