Решение неравенств используя метод интервала (x+9) (x-5) больше чем 0

Решим неравенство данного вида (x + 9) * (x - 5) > 0 методом интервалов. Для этого приравняем произведение множителей к нулю

и найдем точки, которые в дальнейшем будем отмечать на координатной прямой и определять множества удовлетворяющие неравенству.

(x + 9) * (x - 5) = 0

x = - 9

x = 5.

Отметим на координатной прямой точки - 9 и 5. Методом интервалов определим множества:

(-∞, - 9), (-9,5), (5, + ∞).

Определим знаки на каждом интервале методом подстановки значений из этого множества.

(-∞, - 9) : Подставим число - 10.

(-10 + 9) * (-10 - 5) = (-1) * (-15) = 15.

на интервале (-∞, - 9) знак "+".

(-9, 5) : Подставим число 0.

(0 + 9) * (0 - 5) = 9 * (-5) = - 45.

на интервале (-9, 5) знак "-".

(5, + ∞) : Подставим число 6.

(6 + 9) * (6 - 5) = 15 * 1 = 15.

на интервале (5, + ∞) знак "+"

Тогда интересующие наши множества будут (-∞, - 9) ∪ (5, + ∞).

Ответ: (-∞, - 9) ∪ (5, + ∞).