Разложите на множители квадратный трёхчлен 1) x^2-16x+60

Для разложения на множители квадратного трехчлена y² - 16y + 60 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

А y₁; y₂ - это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

y² - 16y + 60 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-16) ² - 4 * 1 * 60 = 256 - 240 = 16;

Вычислим корни:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √16) / 2 * 1 = (16 + 4) / 2 = 20/2 = 10;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - √16) / 2 * 1 = (16 - 4) / 2 = 12/2 = 6.

Получаем произведение:

y² - 16y + 60 = (y - 10) (y - 6).