Разложите квадратный трёхчлен на множители. с) (2 х-3) 2=11x-19 Разложите квадратный трёхчлен на множители. а) х2-10 х+16 б) 3 х2-11 х-14

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² - 10x + 16 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 10x + 16 = 0;

a = 1; b = - 10; c = 16.

Ищем дискриминант:

D = (-10) ² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √36) / 2 * 1 = (10 + 6) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √36) / 2 * 1 = (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение.:

x² - 10x + 16 = (x - 8) (x - 2).