В магазин привезли 100 л масла в бутылях и 60 л. масла в канистрах. Определить количество канистр, если ёмкость одной канистры бОльше за ёмкость одного бутыля на 8 литров?

Question

Дмитрий Сергеев

Математика

7 сентября, 02:45

В магазин привезли 100 л масла в бутылях и 60 л. масла в канистрах. Определить количество канистр, если ёмкость одной канистры бОльше за ёмкость одного бутыля на 8 литров?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евгений Михайлов · Answer 1

Припустим, что в 1 бутыли х литров масла. Значит в 1 канистре (х + 8) литров масла.

Количество литров в бутыли и канистре должно быть целым числом.

Количество бутылей Nб будет определяться формулой: Nб = 100/х.

Количество канистр Nк будет определяться формулой: Nк = 60 / (х + 8).

Количество бутылей Nб и канистр Nк должно быть тоже целым числом.

100 делится нацело на числа: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50.

х может быть только 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50.

Но должно выполняться и второе условие: 60 / (х + 8) должно делиться нацело.

60 / (1 + 8) = 6,6; 60 / (2 + 8) = 6; 60 / (4 + 8) = 5; 60 / (5 + 8) = 4,6; 60 / (10 + 8) = 3,3; 60 / (20 + 8) = 2,1; 60 / (25 + 8) = 1,8; 60 / (50 + 8) = 1,03.

х может принимать только значения 2 и 4.

В канистре может быть только 10 или 12 литров масла.

Nк = 60/10 = 6, Nб = 100/2 = 50 или Nк = 60/12 = 5, Nб = 100/4 = 25.

Ответ: может быть канистр Nк = 6, бутылей Nб = 50 или канистр Nк = 5, бутылей Nб = 25.