Равнобедренный треугольник вписанный в окружность причем его основания является диаметром окружности. Найдите длину окружности и площадь круга если площадь треугольника равна 25 см^2.

Так как диаметр окружности является основанием равнобедренного треугольника, то высота, проведенная из вершины треугольника, будет равна радиусу окружности.

Диаметр равен двум радиусам.

Выразим площадь треугольника: S_тр = 1/2 * R * 2R = R².

Так как площадь треугольника равна 25 см², то R² = 25, R = 5 см.

Вычислим длину окружности:

L = 2 пR = 2 * п * 5 = 10 п (см).

Вычислим площадь круга:

S_кр = пR² = п * 5² = 25 п (см²).

Ответ: длина окружности равна 10 п см, а площадь круга равна 25 п см².