Используя в каждом случае 4 раза цифру 4, знаки арифметических действий и, если надо, скобки получить 10

Так как не указано, что из 4-ок нельзя составлять числа, можно предложить такой вариант:

(44 - 4) / 4 = 10;

Возможен вариант и с использованием факториала:

(4 - (4/4)) ! + 4 = 10.

Если требование использовать именно четыре 4 ки не строгое и можно использовать меньше, то с факториалом возможен вариант и с меньшим количеством 4-ок:

4!/4 + 4 = 10.