a^3+a^2 16-a^2 x^2-3x - 3^2+12 4x^2-2x+1 16x^2-9 Сократите дроби. a^4+a^3 8+2a 9-x^2 a^2-4a+4 8x^3+1 27-64x^3

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 1) a^3 + a^2; 2) 16 - a^2; 3) 16x^2 - 9 применим метод вынесения общего множители и формулы сокращенного умножения.

Из первого выражения выносим a^2 как общий множитель:

1) a^3 + a^2 = a^2 (a + 1).

Ко второму применим формулу разность квадратов. Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

2) 16 - a^2 = 4^2 - a^2 = (4 - a) (4 + a);

Эту же формулу применим и к следующему выражению:

3) 16x^2 - 9 = (4x) ^2 - 3^2 = (4x - 3) (4x + 3).