решите задачу с помощью системы уравнений: Разность двух чисел равна 18. Суммв этих чисел, сложенная с частным от деления большего на мешьшее, равна 34. Найти эти числа

Вводим переменные. Пусть m - большее число, n - меньшее число.

Составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

m - n = 18;

m + n + m/n = 34;

В первом уравнении системы выразим переменную m:

m = 18 + n;

Подставим полученное выражение во второе уравнение:

n + 18 + n + (n + 18) / n = 34;

(2 * n^2 + 18 * n + n + 18) / n = 34;

2 * n^2 - 15 * n + 18 = 0;

D = 225 - 144 = 81;

n1 = (15 - 9) / 4 = 1,5;

n2 = (15 + 9) / 4 = 12 - не подходит (большое число).

m = 18 + 1,5 = 19,5.

Проверим:

1,5 + 19,5 + 19,5/1,5 = 34 - верно.