Разность двух целых чисел равна 12. Сумма этих чисел сложенная с частным от деления большего числа на меньшее равна 24. Найдите эти числа

1. Обозначим неизвестные целые числа через a и b и составим уравнения:

{a - b = 12;

{a/b + a + b = 24; {a = b + 12;

{ (b + 12) / b + b + 12 + b = 24; {a = b + 12;

{ (b + 12) / b + 2b = 12; {a = b + 12;

{b + 12 + 2b^2 = 12b; {a = b + 12;

{2b^2 - 11b + 12 = 0.

2. Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = 11^2 - 4 * 2 * 12 = 121 - 96 = 25; b = (11 ± √25) / (2 * 2) = (11 ± 5) / 4;

a) b = (11 - 5) / 4 = 6/4 = 3/2, не является целым числом;

b) b = (11 + 5) / 4 = 16/4 = 4;

a = b + 12 = 4 + 12 = 16.

Ответ: 4 и 16.