Решите уравнение (6-х) ^2=121

1. Перенесем число 121 в левую часть уравнения, изменив при этом его знак:

(6 - х) ^2 = 121; (6 - х) ^2 - 121 = 0.

2. Воспользуемся формулой сокращенного умножения и разложим разность квадратов на множители:

a^2 - b^2 = (a + b) (a - b); (6 - х) ^2 - 11^2 = 0; (6 - х + 11) (6 - х - 11) = 0; (17 - х) (-х - 5) = 0; (x - 17) (х + 5) = 0.

3. Приравняем каждый из множителей к нулю:

(x - 17) * (х + 5) = 0; [x - 17 = 0;

[х + 5 = 0; [x = 17;

[х = - 5.

Ответ: - 5; 17.